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齿轮在负载运转中，当轮齿的循环弯曲应力超过材料的疲劳极限时，将引起疲劳裂纹不断扩展而导致轮齿折断由于双圆弧齿轮的载荷集中于齿宽上较窄一段的接触迹上，齿根应力较大所以，对加工质量较好、装配后接触精度符合规定要求、工作前经过充分跑合的齿面中等硬度的齿轮，其轮齿主要破坏形式将是疲劳折断。特别是小模数圆弧齿轮，重合度较小的，更易发生轮齿断裂而失效，从而导致系统失效，因而寻求双圆弧齿轮弯曲疲劳强度的可靠性是必要的。
1齿根弯曲应力计算关于齿根弯曲应力的分布规律，在中还有争议，有的认为e服从r分布；有的则认为服从对数正态分布；有的为了安全起见，认为服从正态分布但通常认为弯曲应力服从对数正态分布。故这里仍以对数正态分布作为齿根弯曲应力的近似概率模型，并引用模型变异系数Cfm=004以补偿模型的近似性。
1.2齿根弯曲应力的均值及变异系数理时的均值各独立随机值的均值就是按国标规定方法（计算或查线图）得到的数值；3各参系数均值和变异系数的选取1.3.1弹性系数YE主要受材料的弹性模量E的影响。根据指出，钢的弹性模量的统计变异系数为0.03，故选取双圆弧齿轮的弹性系数Ye的变异系数为Q03，均值由给出2双圆弧齿轮的载荷系数Kv及接触迹间载荷分布系数K1借用渐开线齿轮的相应系数，并按其取值误差的大15计算，从而得到接触迹间载荷分布系数K1和动载荷系数Kv的变异系数均为0. 0.05，均值由给出1.3.3C2x的取值考虑到重合度的整数部分―x是常量，而只有K△泼生变化，而且是由实验和数值计算得到，确定其取值误差为±，再考虑到一般双圆弧齿轮其轴向重合度均大于2，极限情况下，比如人字齿轮单边重合度也有为1的情况，所以取变异系数4双圆弧齿轮的接触迹内载荷分布与弯曲应力并非线性关系，而是Q86次方折算来的，因而取其取值误差为±10，借用单圆弧齿轮的相应系数，取CKF2 =0.033，均值由给出。
1.3.5齿形系数是反映轮齿截面形状对齿根弯曲应力影响的系数，是用折截面法计算得来的，已考虑了齿根应力集中的影响，这是一种近似方法，考虑到近似方法的误差，取齿形系数Yf的变异系数为Cyf 1. 3.6齿端系数是考虑接触迹在齿轮端部时，端面以外没有齿根来参与承担弯曲力矩，以致端部齿根应力增大的影响系数；齿端系数是端面效应下齿端可能产生的大弯曲应力和轮齿中部可能产生的大弯曲应力的比值对于未修薄的齿轮可以根据查22.3尺寸系数Yx是考虑尺寸增大时导致强度降低的尺寸效应，与材料、硬度及模数有关。可取CyP 3应力、强度均为对数正态分布时的可靠度计算bookmark2（R），积分上限。ln分别是强度应力均值；G和Ci一分别是强度应力的变异系数1.3.7应力公，有些参量的可能取值区间是很小的，例如与圆弧齿轮几何尺寸有关的―XmnZ1Yu穴等参数，它们只有在精度等级允许的公差范围内变化，而且工艺上可以保证，因此可以作为定值处理，它们的变异系数可取为0 1.3.8扭矩T和使用系数Ka的变异系数的选取，借用渐开线齿轮的有关系数，工作机械在繁重、连续的正常工作条件下使用的工作扭矩按名义扭矩换算得到，而Cr=0 1Cka=0；当工作机械长期在不满载下工作，则名义扭矩应为大的长期工作的载荷，=0.033考虑到偏于安全的某些简化，这里对双圆弧齿轮取Cr= 02双圆弧齿轮齿根弯曲疲劳极限的计算21双圆孤齿轮齿根弯曲疲劳极限的计算公式对式（4）两边取对数，并设各对数随机变量均服从正态分布，那么根据同分布的中心极限定理，lneLim将渐近于正态分布，即km服从对数正态分布，因而，可以得到双圆弧齿轮齿根弯曲疲劳极限的均值。
22据可得的均值和变异系数变异系数提供的对数分布与正态分布某油田用的抽油机两级双圆弧齿轮减速箱，采用为45*钢，HB=25C±10，齿轮精度等级均为776，采用150号极压工业齿轮油飞溅润滑。齿轮箱的输入转速为350r/min，输入扭矩T=4.8
