弧齿锥齿轮具有承载能力大、运转平稳、噪声小等优点，在高速重载传动中获得了广泛的应用，对其设计方法的研究，无论在改善齿轮工作性能上，还是提高经济效益上都具有极其重要的意义。以往弧齿锥齿轮传动的常规设计和普通优化设计都是以安全系数为基础，且将设计中的应力、强度等变量视为确定型变量，这一方面不符合实际运行情况，另一方面安全系数大小的选取也有不确定性。经大量试验统计证明，它们是符合某种统计规律的变量；我们将设计变量处理成随机变量，运用可靠性设计理论和优化设计技术，对弧齿锥齿轮传动进行了可靠性优化设计。

　　弧齿锥齿轮传动强度的可靠性计算和变异系数，各变异系数取值参见、。

　　由此得齿面接触强度的联结方程为计算出可靠度系数Zh后，便可根据Zh由标准正态分布表查得相应的可靠度RhRh=1 1.2齿根弯曲强度的可靠度计算弧齿锥齿轮齿根弯曲强度的计算公式为得弧齿锥齿轮传动齿面接触强度的计算公式为以上两各参数的含义见。

　　与齿面接触强度采用同样的处理方法，齿根应力的均值、变异系数、标准差分别为靠性设计理论中的变异系数法求得，其值分别为以上两各参数的含义见。

　　这样，随机变量HH和HP的均值和标准差可用可由此得齿根弯曲强度的联结方程为2.2确定约束条件（1）小锥齿轮齿数zi>12得（3）大端模数（4）齿宽b应满足由联结方程式（9）和式（18）可建立齿面接触强度和齿根弯曲强度可靠度约束，即靠度，RF1（RF2）为小（大）锥齿轮齿根弯曲强度要求的可靠度。

　　至此，弧齿锥齿轮传动的可靠性优化设计数学模型已得到解决。

　　3优化实例和结果分析试设计SGW型刮板式运输机减速器中的弧齿锥齿轮传动。已知其输入功率P=kW，转速n=1440r/min，齿数比u=2.5，使用寿命5年要求强度可靠度R=.由于设计参数中既有齿宽和中点螺旋角等连续变量，又有齿数等均匀离散变量和模数等非均匀离散变量，因此采用混合离散变量优化方法进行求解。

　　初始点取原常规设计方案参数，即沿相对混合梯度方向进行寻优，得出弧齿锥齿轮传动的可靠性优化设计结果为而原常规设计方案目标函数值为F（x）=1.594X105mm3将可靠性优化设计方案与原常规设计方案相比，弧齿锥齿轮传动体积可减小15.可见，优化技术与可靠性设计理论相结合，可为设计提供理想的结果。