腿轮式机器人自适应控制的研究李金良吕恬生赵荣岗结合常规PD控制器的方法来进行机器人的运动控制，提出了提取模糊规则的方法。的一种简单情况，此时腿轮式机器人原理图机器人前半部分的两条腿作对称周期性运动，后半部分的两条腿仅作为支撑，这样就减少了机器人整体的自由度，简化了分析，并为以后的复杂运动分析提供了基础。中连杆/1绕髋关节摆动，连杆/3绕踝关节摆动，连杆2随连杆1和3运动，并假设41离；dffset为起始偏移距离；d为踝关节摆动幅度；T为摆动周期；01（t）为连杆1的摆动角度；00为摆幅；H（t）为连杆3的摆动角度；U为两个连杆摆动的相位差。

　　由中的受力情况可得擦力和粘性摩擦力）和法向摩擦力（滑动摩擦力）；Lt为滚动摩擦系数；L为滑动摩擦系数；Lc为滚轮轴承上的粘性摩擦系数；W为机器人本体重量。

　　=0.01、tc=5.5、n=0.560.注意到Fn>>Ft，且左右两腿受到的摩擦力对称，Ft和Fn在Y方向上的合力为零，在X方向上应用牛顿第二定律得给定各个运动参数，并联立式（1）式（6）可求得机器人的速度。中的虚线是在d0=40mm、0=20mm、U=P3时的速度曲线。可以看出速度波动较大，这是不希望的，因为这不但影响机器人前进的平均速度，而且对机器人本体的机械结构冲击严重。以平均速度大且速度波动小为目标函数，并采用适当的优化算法，可得到机器人在d0=38mm、00=25mm、U=P2时具有大的平均速度和小的速度波动，速度曲线见中实线。

　　机器人运行速度2自适应模糊控制在机器人的运行过程中，由于前进方向平面（XZ平面）的运动比侧平面（YZ平面）内的运动更为重要，故假设侧平面内运动不影响前进方向平面内的运动，在动力学建模中也不再加以考虑，将系统的动能和势能表达式代入Lagrange方程，得到系统动力学方程为M（0）为机器人惯量矩阵；C（00）为向心力和哥氏力矩阵；F（0）为摩擦力矩阵；M（0为重力矩阵；Td为未建模的动力学项和外部干扰。

　　式（7）中存在非线性项和Td项，常规PID控制难以实现关节空间的轨迹跟踪。为此设计了FNN和PD反馈控制相结合，并且利用PD控制器帮助提取模糊规则的自适应模糊控制器，见。图中的两个FNN均为模糊神经网络，它们具有相同的结构和参数。FNN2用误差反向传播算法来实时学习机器人的逆动力学，FNN1则用作模糊控制器，为机器人系统提供驱动力矩Tfnn 2D控制器用来帮助提取模糊规则以建立初始的神经网络结构，并补偿FNN2对机器人逆动力学辨识的偏差。机器人的动态控制模型可表示为矩；TpD（k）为弥补由于逆动力学辨识模型偏差和外部干扰因素的影响，由PD反馈控制器提供给机器人的补偿控制驱动力矩。

　　自适应模糊控制器模糊规则的自动提取FNN1和FNN2的结构见。图中第1层为输入层；第2层用来计算隶属度函数；第3层用来匹配模糊规则前件，计算每条规则的适用度，即7卜第4层进行归一化计算第5层实现清晰化计算高斯函数，并分别表示为Le）、Bk（e）和Lc，（u），并设每个隶属度函数的中心值和宽度均已事先确定。剩下的问题便是如何提取模糊规则，它相当于是在的模糊神经网络中如何确定后一层的连接权。

　　给定腿部关节的期望轨迹，用PD控制器对腿轮式机器人进行控制，记录PD控制器的实际输入e、和输出u，称它们为样本数据。对于每一组样本数据进行如下操作：1句飞得到如下的一条规则：如果e为A，且e为Bk，贝丨u为Ci.定义该条规则的置信度为D=LieecXu）。这样，有多少组样本数据就可产生多少条规则。若出现多条规则前件相同而后件不同的矛盾情况时，则只选用置信度D大的那条规则。

　　用上述方法提取模糊规则往往不能覆盖整个状态空间，可利用专家经验来补充一些空缺的规则。如根据专家的经验有：如果位置误差正大，且速度误差正大，则控制力矩应正大“及如果位置误差为零，且速度误差为零，则控制力矩应为零”等，可将其补充到模糊控制规则库中。

　　上述方法确定了用于控制的模糊神经网络的初始结构和参数，它是向PD控制器学习的结果。必须在系统运行过程中不断地调整模糊神经网络的参数，逐渐改善系统的控制性能。中FNN1在k时刻的输入量为k+1时刻的期望值H（k 1）与k时刻的实际值H（k）和H（k）之间的误差e（k）和e（k），其输出量为k时刻的控制量Tfnn（k）。FNN2是专门用来调整模糊神经网络参数的。理想情况下，系统k +1时刻的实际值1），故可将e（k）H（k+1）-0（幻作为「们的输入量」们的输出为TFNN（k），这时TFNN（k）可作为FNN2的期望输出，从而可根据FNN2的输出误差fN（k）调整算法采用误差反向传播算法可